Wie howerschaeler schon gesagt hat: Am besten erst die Hände komplett abheilen lassen! Sonst kann sich das Gewebe nicht wirklich gegen mechanische Belastung verstärken und sich ggf. sogar entzünden. Du musst das Training ja nicht einstellen, sondern ne Weile solche Übungen weglassen, die zu sehr an den Handinnenflächen reiben (OLY Lifts, Pull-ups, Rudern etc.). Zur Wundheilung kannst du mal eine Zinksalbe ausprobieren (gibts günstig bei dm) und danach regelmäßig Cremes verwenden, z.B. eine der hier vorgeschlagenen. Da ichs persönlich ohne Synthetik mag, nehme ich eine Creme von Alverde, aber du solltest einfach ein Produkt nehmen, dass dir gefällt, das du verträgst und das zusätzlich etwas rückfettet.
Was Handschuhe (egal in welcher Form) im Crosstraining betrifft, bin ich auch eher der Meinung, das dieser mehr behindern, als das sie nützen. Bei Lifts gibts einfach das Problem, dass sie a) manchmal mitrutschen und dann so ungünstig liegen, dass man das Gewicht ablegen muss, weil der Handschuhe irgendwo fies drückt und b) das Gefühl für die Stange hemmen. Das ist weniger was emotionales, weil ich auf Metall fixiert bin, sondern ich brauche das Feedback aus den Händen, wie die Stange liegt, was sie macht und wo ich ggf. den Halt verlieren könnte.
Die Gloves, wie sie bei den Games immer häufiger zu sehen sind, werden im Übrigen von den Athleten fast ausschließlich bei Übungen eingesetzt, wo viel Bewegung, aber ein geringeres Gewicht Reibung erzeugt, also Rudern oder Hammer Swings u.ä. Da sind taktile Reize nicht sooo wichtig und der Handschuhe darf auch mal verrutschen, weil ich dann einfach die Hand kurz wegnehmen kann. Bei Lifts und ähnlichen Übungen sieht man dann Froning und Co. zumeist mit nackigen Händen :-)